Công thức hình học không gian lớp 12
1. Công thức khối đa diện
1.1 Công thức khối chóp
Công thức tính thể tích của khối chóp: V = 13.h.Sđ
Đ/n: Là hình có tất cả các cạnh bên bằng nhau và đáy là tam giác đều có độ dài a.
1.1.2 Tứ diện đều
Đ/n: Tứ diện đều là hình chóp tam giác đều, đặc biệt là cạnh bên bằng với cạnh đáy và bằng a như hình dưới.
Thể tích hình tứ diện đều: V=a3.2√12
1.1.3 Hình chóp tứ giác đều
Đ/n: là hình chóp có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông
1.1.4 Hình chóp có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy
1.1.5 Hình chóp có mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy
1.2 Công thức khối lăng trụ
1.2.1 Hình lăng trụ thường
- Hai đáy là hình giống nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song.
- Các cạnh bên song song và bằng nhau. Các mặt bên là các hình bình hành.
- Thể tích V = h.Sđ
1.2.2 Hình lăng trụ đứng
Các cạnh bên cùng vuông góc với hai mặt đáy nên mỗi cạnh bên cũng là đường cao của lăng trụ.
Lăng trụ tam giác đều là lăng trụ đứng và có hai đáy là tam giác đều bằng nhau
1.2.3 Hình hộp
Đ/n: Hình có các mặt là hình bình hành gọi là hình hộp
2. Công thức mặt nón
Đ/N: Quay Δ vuông SOM quanh trục SO, ta được mặt nón như hình vẽ với h = SO và r = OM
3. Công thức mặt trụ
Đ/n: Mặt trụ được hình thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đường sinh trung bình OO’
4. Những công thức mặt cầu quan trọng
Lưu ý: Cách tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp thường gặp
5. Phương pháp tọa độ trong không gian
5.1 Hệ trục tọa độ Oxyz
5.2 Tọa độ vecto
5.3 Tọa độ điểm
5.4 Tích có hướng của hai vectơ
5.5 Phương trình mặt cầu
5.6 Phương trình mặt phẳng
Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu
5.7 Phương trình đường thẳng
5.7.1 Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
5.7.2 Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng
5.7.3 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
5.7.4 Khoảng cách từ đường thẳng tới mặt phẳng
5.7.5 Góc giữa hai đường thẳng
5.7.5 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
6. Hình chiếu và điểm đối xứng
Bài tập & đáp án trắc nghiệm hình học không gian 11
https://vietjack.com/bai-tap-trac-nghiem-hinh-hoc-11/
Cách tìm thiết diện trong hình học không gian
Để xác định thiết diện của một hình chóp khi cắt bởi một mặt phẳng, ta có hai phương pháp chính là phương pháp giao tuyến gốc và phương pháp phép chiếu xuyên tâm.
Với các bài toán liên quan thiết diện, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản như sau:
- Khái niệm thiết diện (mặt cắt): Cho hình T và mặt phẳng (P), phần mặt phẳng của (P) nằm trong T được giới hạn bởi các giao tuyến sinh ra do (P) cắt một số mặt của T được gọi là thiết diện (mặt cắt).
- Hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng nếu có cũng song song với hai đường thẳng ấy hoặc trùng một trong hai đường thẳng đó.
- Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song một đường thẳng thì giao tuyến của chúng nếu có cũng song song với đường thẳng đó.
Các cách xác định mặt phẳng: Biết ba điểm không thẳng hàng; hai đường thẳng cắt nhau; một điểm nằm ngoài một đường thẳng; hai đường thẳng song song.
- Giả thiết mặt phẳng cắt là (P), hình đa diện là T. Dựng thiết diện là bài toán dựng hình nhưng chỉ cần nêu phần dựng và phần biện luận nếu có.
- Đỉnh của thiết diện là giao của mặt phẳng (P) và các cạnh của hình T nên việc dựng thiết diện thực chất là tìm giao điểm của (P) và các cạnh của T.
- Mặt phẳng (P) có thể không cắt hết các mặt của T. Các phương pháp dựng thiết diện được đưa ra tùy thuộc dạng giả thiết của đầu bài.
Tag: 11 word 2010 nâng chuyên đề lời giải 9 tính hóa lý thuyết tiếng anh theo chủ về cực trị thi đại tổng hợp mềm mô tốt nhanh luyện ôn làm tóm tắt tài liệu ứng dụng 429 câu chương (vuông gian) 8 gì tư duy chứng minh hàng android violet việt loại đẹp gsp5 0 hóa- 3d wiki online sách hay bồi dưỡng giỏi menelaus phỏng đồ dùng dạy chinh phục kiểm tra tiết người mất geogebra đồng quy kiselev pdf lop xăm quỹ
